如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= $\sqrt{3}$ x+1的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D，再分别以C、D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ CD的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE并延长交y轴于点F，则下列说法正确的个数是（   ）

①AF是∠BAO的平分线；

②∠BAO=60°；

③点F在线段AB的垂直平分线上；

④S_△AOF：S_△ABF=1：2．

如图示PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线EF也是⊙O的切线，Q是切点，交PA、PB于E、F点．若PA=10cm，则△PEF的周长为 ____cm；若∠APB=50°，则∠EOF的度数为 ____

​

△ABC中，∠B=90°，AC= $\sqrt{5}$ ，tan∠C= $\frac{1}{2}$ ，则BC边的长为（　　）