已知函数f（x）=2sin（ωx+ π

6

）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为 π

2

的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 π

6

个单位，得到函数g（x）的图象，则（   ）

A：g（x）是奇函数

B：g（x）的图象关于直线x=﹣ $\frac{\pi }{4}$ 对称

C：g（x）在 $\frac{\pi }{4}$ ， $\frac{\pi }{2}$ 上的增函数

D：当x∈ $\frac{\pi }{6}$ ， $\frac{2\pi }{3}$ 时，g（x）的值域是﹣2，1