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定义在R上的函数y=f(x),对任意x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),判断函数y=f(x)的奇偶性并证明.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-27 01:02:01

答案(点此获取答案解析)

解:f(x)为奇函数

证明:∵定义在R上的函数y=f(x),对任意x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),

∴令x1=x2=0,有f(0+0)=f(0)+f(0).解得f(0)=0.

令x1=﹣x,x2=x,有f(﹣x+x)=f(﹣x)+f(

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