如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=e^x﹣1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（   ）

A：$\frac{1}{e}$

B：$\frac{1}{e-1}$

C：$1-\frac{1}{e}$

D：$\frac{e-2}{e-1}$