题干
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．求证：△FCD是等腰三角形．
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证明：
∵∠B=90°，∠ACB=30°，
∴∠BAC=60°
∵AB∥DE，
∴∠EFC=∠BAC=60°，
∵∠CDE=30°，
∴∠FCD=∠EFC﹣∠CDE=60°﹣30°=30°，
∴∠FCD=∠FDC，
∴FD=FC，即△FCD为等腰三角形