题干

如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,DE∥AB交BC于E、交AC于F,∠CDE=∠ACB=30°,BC=DE.求证:△FCD是等腰三角形.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2013-03-21 02:35:29

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证明:

∵∠B=90°,∠ACB=30°,

∴∠BAC=60°

∵AB∥DE,

∴∠EFC=∠BAC=60°,

∵∠CDE=30°,

∴∠FCD=∠EFC﹣∠CDE=60°﹣30°=30°,

∴∠FCD=∠FDC,

∴FD=FC,即△FCD为等腰三角形