如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON=π2，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．（1）将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；（2）当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．_刷题宝

题干

如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON=π

2

，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．

（1）将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；

（2）当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-08-28 09:32:02

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由条件OA=1，∠AON=θ．

∴OC=cosθ，AC=sinθ…2分

∴S=sinθcosθ=

1

2

sin2θ

其中0＜

θ < <

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