已知f（x）=a（x﹣lnx）+ 2x−1x2 ，a∈R．（I）讨论f（x）的单调性；（II）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ 32 对于任意的x∈[1，2]成立．_刷题宝

题干

已知f（x）=a（x﹣lnx）+ −

2

x

1

x

2

，a∈R．

（I）讨论f（x）的单调性；

（II）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+

3

2

对于任意的x∈[1，2]成立．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-30 10:48:54

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）解：由f（x）=a（x﹣lnx）+

2

x

−

1

x

2

，

得f′（x）=a（1﹣ {#mathml#

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