在直角△ABC中,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,∠AEF=∠AFE.
(1)求证:AD⊥BC(请用一对互逆命题进行证明)
(2)写出你所用到的这对互逆命题.
(1)证明:在直角△ABC中,
∵∠BAC=90°
∴∠1+∠AFE=90°
∵BF平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵∠AEF=∠AFE
又∵∠3=∠AEF
∴∠3=∠AFE
∴∠2+∠3=90°
∴∠BDE=90°
∴AD⊥BC;
(2)互逆命题:直角三角形的两锐角互余;有两个锐角互余的三角形是直角三角形.
①多为别人着想,事事讲究忍让
②自己不喜欢的事,就可以转嫁给他人
③在人际交往中要善解人意,对人持平等、尊重和友善的态度
④要体谅他人,懂得换位思考