题干
如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EF∥CD，CD⊥EA，CD=2EF=2，ED= 3 ．M为棱FC上一点，平面ADM与棱FB交于点N．
（Ⅰ）求证：ED⊥CD；
（Ⅱ）求证：AD∥MN；
（Ⅲ）若AD⊥ED，试问平面BCF是否可能与平面ADMN垂直？若能，求出
的值；若不能，说明理由．F M F C
答案(点此获取答案解析）
（Ⅰ）证明：因为ABCD为矩形，所以VD⊥AD．
又因为CD⊥EA，
所以CD⊥平面EAD．
所以ED⊥CD．
（Ⅱ）证明：因为ABCD为矩形，所以AD∥BC，
所以AD∥平面FBC．
又因为平面ADMN∩平面FBC=MN，
所以AD∥MN
（Ⅲ）解：平面ADMN与平面BCF可以垂直．证明如下：
连接DF．
