题干

如图,在几何体ABCDEF中,底面ABCD为矩形,EF∥CD,CD⊥EA,CD=2EF=2,ED= 3 .M为棱FC上一点,平面ADM与棱FB交于点N.

(Ⅰ)求证:ED⊥CD;

(Ⅱ)求证:AD∥MN;

(Ⅲ)若AD⊥ED,试问平面BCF是否可能与平面ADMN垂直?若能,求出

F
M
F
C
的值;若不能,说明理由.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-02-07 01:23:22

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(Ⅰ)证明:因为ABCD为矩形,所以VD⊥AD.

又因为CD⊥EA,

所以CD⊥平面EAD.

所以ED⊥CD.

(Ⅱ)证明:因为ABCD为矩形,所以AD∥BC,

所以AD∥平面FBC.

又因为平面ADMN∩平面FBC=MN,

所以AD∥MN

(Ⅲ)解:平面ADMN与平面BCF可以垂直.证明如下:

连接DF.