题干

如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在 AB^ 上,且OM∥AC.

(Ⅰ)求证:平面MOE∥平面PAC;

(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PCB.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-04-18 12:21:00

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证明:(Ⅰ)因为点E为线段PB的中点,点O为线段AB的中点,所以OE∥PA.

因为PA⊂平面PAC,OE⊄平面PAC,

所以OE∥平面PAC.因为OM∥AC,

又AC⊂平面PAC,OM⊄平面PAC,

所以OM∥平面PAC.

因为OE⊂平面MOE,OM⊂平面MOE,OE∩OM=O,

所以平面MOE∥平面PAC.

(Ⅱ)因为点C在以AB为直径的⊙O上,

所以∠ACB=90°,即BC⊥AC.

因为PA⊥平面

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