函数Ex定义如下：对任意x∈R，当x为有理数时，Ex=1；当x为无理数时，Ex=-1；则称函数Ex为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数Ex说法错误的是（）_刷题宝

题干

函数Ex定义如下：对任意x∈R，当x为有理数时，Ex=1；当x为无理数时，Ex=-1；则称函数Ex为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数Ex说法错误的是（）

A： $E (x)$ 的值域为 $\{- 1, 1\}$

B： $E (x)$ 是偶函数

C： $E (x)$ 是周期函数且 $\sqrt{2}$ 是 $E (x)$ 的一个周期

D： $E (x)$ 在实数集上的任何区间都不是单调函数

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-22 09:44:03

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C

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