题干
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x2﹣bx+1（b为常数）．
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（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）若b=0，h（x）=f（x）﹣g（x），∃x1、x2[1，2]使得h（x1）﹣h（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）当b≥2时，若对于区间[1，2]内的任意两个不相等的实数x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，求b的取值范围．
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解：（1）∵f（x）=lnx，∴f′（x）=
，f′（1）=1，
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| x |
∴函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x﹣1，
∵直线y=x﹣1与函数g（x）的图象相切，由
