己知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙0交AB于点D．（1）若tan∠ABC=34，AC=6，求线段BD的长．（2）若点E为线段BC的中点，连接DE．求证：DE是⊙0的切线．_刷题宝

题干

己知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙0交AB于点D．

（1）若tan∠ABC=

3

4

，AC=6，求线段BD的长．

（2）若点E为线段BC的中点，连接DE．求证：DE是⊙0的切线．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-14 11:23:27

答案(点此获取答案解析）

（1）解：∵tan∠ABC=

3

4

，AC=6，

∴BC=8，

由勾股定理得：AB=10，

∵∠ACB=90°，AC为直径，

∴BC是圆O的切线，

∵BDA是圆的割线，

∴BC²=BD×AB，

∴BD=6.4，

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