光滑水平面上静止一质量为 M 的木块，一颗质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入木块，最终和木块一起以 v 的速度运动。设相互作用力为 f ， f 为恒力。在这个过程中下列说法正确的是（    ）

A：子弹克服阻力做的功等于 $\frac{1}{2}m\left(v_0{}^2-v^2\right)$ ）

B：力 $f$ 对子弹做的功和力 $f$ 对木块做的功相等

C：子弹对木块做的功等于木块动能的增量

D：子弹损失的动能等于木块增加的动能