我市几年前种下的许多绿化树苗已逐渐长高，植株内有机物大量增多。这些有机物来自植物的 (     )

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋$2\sqrt{2}$＝(1＋$\sqrt{2}$)²，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋$b\sqrt{2}$＝(m＋$n\sqrt{2}$)²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋$b\sqrt{2}$＝m²＋2n²＋$2mn\sqrt{2}$．
∴a＝m²＋2n²，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋$b\sqrt{2}$的式子化为平方 式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋$b\sqrt{3}$＝(m＋$n\sqrt{3}$)²，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_     ，b＝_     ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ $\sqrt{3}$＝(_ _ ＋_ _ $\sqrt{3}$)²；
（3）若a＋$4\sqrt{3}$＝(m＋$n\sqrt{3}$)²，且a、m、n均为正整数，求a的值．