若双曲线C：

x

2

4

﹣y²=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线C上一点，满足 PF1→⋅PF2→ =0的点P依次记为P₁、P₂、P₃、P₄，则四边形P₁P₂P₃P₄的面积为（   ）

A：$\frac{8\sqrt{5}}{5}$

B：2 $\sqrt{5}$

C：$\frac{8\sqrt{6}}{5}$

D：2 $\sqrt{6}$