如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=8cm，sin∠BCE=45，求⊙O的_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE=8cm，sin∠BCE=

4

5

，求⊙O的半径．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-25 12:13:49

答案(点此获取答案解析）

解：（1）相切．理由如下：

连接OC，如图，

∵∠BEC=45°，

∴∠BOC=90°，

又∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD．

∴∠OCD=∠BOC=90°，

∴OC⊥CD．

∴CD为⊙O的切线；

（2）连接AE，如图，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠AEB=90°，

∵∠EAB=∠BCE，sin∠BCE=

同类题1

某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；

（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；

（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在50分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的频率．

同类题2

把下列句子组成语意连贯的语段放在横线处，排序最恰当的一项是（）
__________________有利于满足全球华人寻根谒祖的精神需求。学术界应加大力度，深化研究，不断推出新的成果，为弘扬民族文化做出新贡献。
①确认伏羲的始祖地位，研究和弘扬伏羲文化，有利于维系民族团结，增强民族凝聚力
②对伏羲及伏羲文化，特别是龙文化的起源、传播和发展轨迹的深入研究
③有益于团结和调动海内外同胞的共同情感
④伏羲文化具有广泛的民族代表性，是最具民族凝聚力的精神纽带
⑤有利于进一步探究中华文明的源流发展过程
⑥唤起炎黄子孙的民族自豪感、认同感和敦宗睦族的赤子之情，促进民族团结、祖国统一

同类题3

（1）计算：34°25′×3+35°42′

（2）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数．

同类题4

已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　）

同类题5

为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

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