若函数 f(x)=2sin(ωx+π

3

) ，且f（α）=﹣2，f（β）=0，|α﹣β|的最小值是 π

2

，则f（x）的单调递增区间是（   ）

A：$\left(k\pi -\frac{5\pi }{12},k\pi +\frac{\pi }{12}\right)\left(k\in z\right)$

B：$\left(k\pi -\frac{\pi }{3},k\pi +\frac{\pi }{6}\right)\left(k\in z\right)$

C：$\left(2k\pi -\frac{2\pi }{3},2k\pi +\frac{\pi }{3}\right)\left(k\in z\right)$

D：$\left(2k\pi -\frac{5\pi }{6},2k\pi +\frac{\pi }{6}\right)\left(k\in z\right)$