题干
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1 分别是线段BC，B1C1的中点，过线段AD的中点P作BC的平行线，分别交AB，AC于点M，N．
证明：MN⊥平面ADD1A1.
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证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴BC⊥AD，
∵M，N分别为AB，AC的中点，
∴MN∥BC，
∴MN⊥AD，
∵AA1⊥平面ABC，MN⊂平面ABC，
∴AA1⊥MN，
∵AD，AA1⊂平面ADD1A1，且AD∩AA1=A，
∴MN⊥平面ADD1A
