由不等式组 {x+y≥1ex−y≥00≤x≤1 确定的平面区域为 M ，由不等式组 {0≤x≤10≤y≤e  确定的平面区域为 N ，在 N 内随机的取一点 P ，则点 P 落在区域 M 内的概率为 （   ）

A：$1-\frac{3}{e}$

B：$1-\frac{2}{e}$

C：$1-\frac{1}{e}$

D：$1-\frac{3}{2e}$