读下“某地地质构造剖面示意图”。完成下列问题。
已知函数f(x)=2x-2-2,x≤1-log2x+1,x>1,且f(a)=﹣3,则f(6﹣a)=____
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈0, π2 时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)当x∈0, π6 时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.