题干
如图，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线，求证：△ABC∽△BCD．
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证明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD是角平分线，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠A=∠CBD，
又∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BCD．
如图，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线，求证：△ABC∽△BCD．
证明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD是角平分线，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠A=∠CBD，
又∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BCD．