题干
如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？
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（1）证明：∵∠ABD=90°，AB∥CR，
∴CR⊥BD．
∵BC=CD，
∴∠BCR=∠DCR．
∵四边形ABCR是平行四边形，
∴∠BCR=∠BAR．
∴∠BAR=∠DCR．
又∵AB=CR，AR=BC=CD，
∴△ABR≌△CRD（SAS）．
（2）解：由PS∥QR，PS∥RD（四边形PRDS为平行四边形）知，点R在QD上，
又∵PS∥BC，PS∥RD
中，
，则公比
为（ ）
