如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则(　　)

A：该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2π

B：该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π

C：盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg

D：盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能等于2mg