设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．_刷题宝

题干

设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-03-18 05:15:48

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f'（x）=6x²+6ax+3b，

因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f'（1）=0，f'（2）=0．

即 ${\begin{cases} 6 + 6 a + < \end{cases}$

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