如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．（1）求证：BE=CE；（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．

（1）求证：BE=CE；

（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-17 08:16:07

解法一：（1）证明：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F∴AD=AF，BD=BE，CE=CF，∵AB=AC，∴AB﹣AD=AC﹣AF，即BD=CF，∴BE=CE；解法二：（1）证明：连结OB、OC、OE∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=

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