题干
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求证：
（1）求AC与A1D所成角的大小；
（2）平面AB1D1∥平面BDC1．
（3）A1C⊥平面BDC1．
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解：令正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以B1为坐标原点，建立空间坐标系如下图所示：
（1）则A（0，1，1），C（1，0，1），A1（0，1，0），D（1，1，1）
∴{#mathm
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求证：
（1）求AC与A1D所成角的大小；
（2）平面AB1D1∥平面BDC1．
（3）A1C⊥平面BDC1．
解：令正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以B1为坐标原点，建立空间坐标系如下图所示：
（1）则A（0，1，1），C（1，0，1），A1（0，1，0），D（1，1，1）
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