若M={x|x2﹣x﹣2＞0，x∈Z}，T={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}且Ck（M∩T）=（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞），求k的取值范围．

题干

若M={x|x²﹣x﹣2＞0，x∈Z}，T={x|2x²+（5+2k）x+5k＜0}且C_k（M∩T）=（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞），求k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-09-21 10:07:24

解：由题意，M=（x|x²﹣x﹣2＞0，x∈Z}={x|x²﹣x﹣2＞0，x∈Z}={x|x∈（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞），x∈Z}

T={x|2x²+（2k+5）x+5k＜0}={x|2（x+2.5）（x+k）＜0}

∵C_k（M∩T）=（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞），

∴M∩T={﹣2}，

显然，﹣k＜﹣2.5时，T=（﹣k，﹣2.5），M∩T=T，﹣2∉T，不