直接写出计算结果： ${\left(-2\right)}^{-2}$ =____； ${\left(-3x{y}^2\right)}^3=$ ____．

已知c= $\frac{2}{\mathrm{\pi }}$${\int }_{-1}^1$$\sqrt{1-x^2}dx$，直线$\sqrt{2}$ax+by=2（其中a、b为非零实数）与圆x²+y²=c，（c＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则 $\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}$的最小值为____ ．

长期以来，亚太地区一直是中国对外交往的重心，随着中国在地区中经济实力的提升，中国越来越成为亚太经合组织中极其重要的成员。作为亚太地区最大的发展中国家，中国始终坚持APEC的独特运作方式，所提出的诸多政策主张以发展中国家利益为基本原则并得到多数成员尤其是发展中成员的支持。