题干
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一动点．
（1）求证：BD⊥FG
（2）在线段AC上是否存在一点G使FG∥平面PBD，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵PA⊥面ABCD，BD⊂平面ABCD，
∴PA⊥BD，
∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD．
又∵PA⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，PA∩AC=A，
∴BD⊥平面APC，∵FG⊂平面PAC，
∴BD⊥FG．
（2）解：当G为EC中点，即aaag=
