已知函数f（x）=Asin（

1

2

x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜ π

2

）的部分图象如图所示．设点C（ π

2

3

，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，则△BDC的面积是（  ）

A：3

B：4π

C：6π

D：12π