题干

(1)说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题并证明这个逆命题是真命题.

(2)求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-11-28 08:58:45

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解:(1)“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上”.此逆命题为真命题.

已知:如图,CA=CB,

求证:点C在线段AB的垂直平分线上.

证明:作CD⊥AB,如图1,

∵CD⊥AB,

∴∠ADC=∠BDC=90°,

在Rt△ADC和△Rt△BDC中,