观察下列等式，并回答有关问题：

$1^3+2^3=\frac{1}{4}\times 2^2\times 3^2$；

$1^3+2^3+3^3=\frac{1}{4}\times 3^2\times 4^2$；

$1^3+2^3+3^3+4^3=\frac{1}{4}\times 4^2\times 5^2$；

…

（1）若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³的值；

（2）利用上题的结论比较1³+2³+3³+…+100³与5000²的大小．

①显然过于狭隘和短视，不宜提倡。

②这样的立志，既有利于社会进步，又可充分发挥个人的积极性与特长，值得大力倡导。

③何谓立志，如何立志？答案见仁见智，人言人殊。

④在这个大前提下寻找个人的兴趣点，然后确定志向。

⑤一些人立志只注重个人利益，或者纯凭个人志趣。

⑥一些人在立志时则首先考虑国家和人民的需要。