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大卫·索利斯、邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨因在物质拓扑相变和拓扑相的重大理论发现而获得2016年度诺贝尔物理学奖。今年的获奖研究成果开启了一个未知世界的领域，获奖者利用高等数学方法研究物质的不寻常阶段或状态，如超导体、超流体和薄磁膜。得益于他们开创性的研究，科学家们现在可以探索物质的新相变，未来有望应用于材料科学和电子领域。这说明（  ）

①思维和存在具有同一性

②思维对存在具有促进作用

③人的认识是无限发展的

④思维能够直接创造存在

（Ⅰ）求动点P到直线l：x+2y﹣ $\sqrt{2}$ =0距离的最小值；

（Ⅱ）设定点A（a，a），若点P，A之间的最短距离为2 $\sqrt{2}$ ，求满足条件的实数a的取值．