已知关于x的不等式|2x﹣m|≤x+1的解集为[1，5]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若实数a，b满足a+b=m，求a2+b2的最小值．_刷题宝

题干

已知关于x的不等式|2x﹣m|≤x+1的解集为[1，5]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若实数a，b满足a+b=m，求a²+b²的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-24 09:19:40

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵|2x﹣m|≤x+1

∴﹣x﹣1≤2x﹣m≤x+1，

∴

1

3

（m﹣1）≤x≤m+1，

∵不等式|2x﹣m|≤x+1的解集为1，5．

∴

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\frac{π}{6}

\frac{π}{6}

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