如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．（Ⅰ）证明：NE⊥PD；（Ⅱ）求三棱锥E﹣PBC的体积．_刷题宝

题干

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．

（Ⅰ）证明：NE⊥PD；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣PBC的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-20 11:05:56

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：连结AC与BD交于点F，则F为BD的中点，连结NF，

∵N为线段PB的中点，∴NF∥PD，且 NF=

1

2

PD ，

又EC∥PD且

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阅读下列材料：
材料一：一位美国历史学家在谈到一战前的欧洲形势时说：“欧洲变成一只‘火药桶’，只等一粒火星将它引爆。”
材料二：这是一次被称为“绞肉机”的战役。一位战地记者曾这样记述到：“整个树林被削平得像割去谷穗的田地。所有覆盖物弹痕累累……到处都是残骸、击破的战车、碎成一块一块的尸体、击毁的大炮、几个月都是如此。”

（1）材料一中提到的引爆这个“火药桶”的火星是指哪一历史事件？
（2）材料二中的“绞肉机”的战役发生在？这次战役被称为“绞肉机”说明了什么？它给人类留下什么启迪？
（3）写出一战的交战双方的名称。2014年是一战爆发100周年，今天战争的危险依然还存在，你认为当今世界威胁世界和平的因素有哪些？

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