已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，如果 BC⇀ = a⇀ ， DC⇀=b⇀ ，那么 BO⇀ 等于（   ）

A：$\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$

B：$\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}\text{+}\overrightarrow{b}\right)$

C：$\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right)$

D：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$