一中子与一质量数为A （A＞1）的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（   ）

A：$\frac{A+1}{A-1}$

B：$\frac{A-1}{A+1}$

C：$\frac{4A}{{(A+1)}^2}$

D：$\frac{{(A+1)}^2}{{(A-1)}^2}$