设函数f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R）在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是（   ）

A：$\left(-\frac{1}{2}，0\right)$

B：$\left(0，\frac{ln2+1}{4}\right)$

C：$\left(\frac{1}{2}，1\right)$

D：$\left(\frac{ln2+1}{4}，\frac{1}{2}\right)$