题干
如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB=
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证明：平面ADE⊥平面ACD.
答案(点此获取答案解析）
证明：∵AB是直径，∴BC⊥AC
∵CD⊥平面ABC，∴CD⊥BC
∵CD∩AC=C，∴BC⊥平面ACD
∵CD∥BE，CD=BE，∴BCDE是平行四边形，BC∥DE，
∴DE⊥平面ACD
∵DE⊂平面ADE，∴平面ADE⊥平面ACD
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证明：∵AB是直径，∴BC⊥AC
∵CD⊥平面ABC，∴CD⊥BC
∵CD∩AC=C，∴BC⊥平面ACD
∵CD∥BE，CD=BE，∴BCDE是平行四边形，BC∥DE，
∴DE⊥平面ACD
∵DE⊂平面ADE，∴平面ADE⊥平面ACD
