题干
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．
求证：△ABD∽△DCE．
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证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°．
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=45°+∠EDC，∠ADC=∠B+∠BAD=45°+∠BAD，
∴∠BAD=∠EDC，
∵∠B=∠C，∠BAD=∠EDC，
∴△ABD∽△DCE
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．
求证：△ABD∽△DCE．
证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°．
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=45°+∠EDC，∠ADC=∠B+∠BAD=45°+∠BAD，
∴∠BAD=∠EDC，
∵∠B=∠C，∠BAD=∠EDC，
∴△ABD∽△DCE