若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，求a的取值范围．_刷题宝

题干

若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z对满足x²+y²+z²=1的一切实数x、y、z恒成立，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-08-17 04:56:58

答案(点此获取答案解析）

解：由柯西不等式9=（1²+2²+2²）•（x²+y²+z²）≥（1•x+2•y+2•z）²

即x+2y+2z≤3，当且仅当 $\frac{x}{1} =$

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