已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)解关于x的不等式g(x)≥f(x)﹣|x﹣1|;
(Ⅱ)如果对∀x∈R,不等式g(x)+c≤f(x)﹣|x﹣1|恒成立,求实数c的取值范围.
解:(Ⅰ)∵函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,∴g(x)=﹣f(﹣x)=﹣(x2﹣2x),
∴g(x)=﹣x2+2x,x∈R.∴原不等式可化为2x2﹣|x﹣1|≤0.
上面不等价于下列二个不等式组:
北魏孝文帝改革的措施中有利于其直接控制黄河流域的是
已知函数f(x)=|x﹣m|,关于x的不等式f(x)≤3的解集为﹣1,5.
(1)求实数m的值;
(2)已知a,b,c∈R,且a﹣2b+2c=m,求a2+b2+c2的最小值.