题干
已知数列{an]的前n项和记为Sn，且满足Sn=2an﹣n，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
−n 2
<1 3
+a 1 a 2
+… +a 2 a 3
<a n a n + 1
（n∈N*）n 2
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）∵Sn=2an﹣n（n∈N+），
∴Sn﹣1=2an﹣1﹣n+1=0（n≥2），
两式相减得：an=2an﹣1+1，
变形可得：an+1=2（an﹣1+1），
又∵a
