题干
如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，则
= ．
= ；
（2）若n=2，求证：BM=6DM；
（3）当n= 时，M为BD中点．
（直接写结果，不要求证明）
（1）若n=1，则
| B |
| E |
| C |
| E |
| B |
| M |
| D |
| M |
（2）若n=2，求证：BM=6DM；
（3）当n= 时，M为BD中点．
（直接写结果，不要求证明）
答案(点此获取答案解析）
（1）解：当n=1时，CD=DA，
∵△ABC是等边三角形，
∴BD⊥AC，∠BAC=60°，
∴∠ADM=90°，
又∵∠AMD=60°，
∴∠MAD=30°，
∴∠BAE=∠BAC﹣∠MAD=30°，即∠BAE=∠EAD，
∴AE为△ABC的中线，
∴
∵△ABC是等边三角形，
∴BD⊥AC，∠BAC=60°，
∴∠ADM=90°，
又∵∠AMD=60°，
∴∠MAD=30°，
∴∠BAE=∠BAC﹣∠MAD=30°，即∠BAE=∠EAD，
∴AE为△ABC的中线，
∴
