已知两个不相等的非零向量 a→ , b→ ,两组向量均由 x1→ , x2→ , x3→ , x4→ 和 y1→ , y2→ , y3→ , y4→ 均由2个 a→ 和2个 b→ 排列而成,记S= x1→ • y1→ + x2→ • y2→ + x3→ • y3→ + x4→ • y4→ ,Smin表示S所有可能取值中的最小值,则下列命题中正确的个数为( )
①S有3个不同的值;
②若 a→ ⊥ b→ ,则Smin与| b→ |无关;
③若 a→ ∥ b→ ,则Smin与| b→ |无关;
④若| b→ |=2| a→ ,Smin=4 |a→|2 ,则 a→ 与 b→ 的夹角为 π3 .
解答.