题干
如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F．
（1）求证：CF为⊙O的切线．
（2）当∠CAB=多少时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形．
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（1）证明：连接OC，如图1所示：
∵OA=OC，
∴∠BAC=∠OCA，
∴∠BOC=∠BAC+∠OCA=2∠BAC，
∵∠ABD=2∠BAC，
∴∠BOC=∠ABD，
∴OC∥DE，
∵CE⊥DB，
∴CE⊥OC，
∴CF为⊙O的切线．
（2）解：当∠CAB=30°，以点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形．理由如下：
连接AD、CD、DF，如图2所示：
