题干
如图：⊙O的内接正方形ABCD，E为边CD上一点，且DE=CE，延长BE交⊙O于F，连结FC，若正方形边长为1，求弦FC的长．
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解答：如图所示：
连接BD．
∵CE= ×1= ，
∴BE= = ，
在Rt△ABD中，BD= = ，
∵∠DBE=∠FCE，∠CFE=∠BDE，
∴△DEB∽△FEC，
∴ ，
∴ = ，
∴FC= ．