已知：过⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A、B，在劣弧AB∧上任取一点C，经过点C作⊙O的切线，分别交PA，PB于点D、E．求证：（1）△PDE的周长是定值（PA+PB）；（2）∠DOE的

题干

已知：过⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A、B，在劣弧AB∧上任取一点C，经过点C作⊙O的切线，分别交PA，PB于点D、E．

求证：（1）△PDE的周长是定值（PA+PB）；

（2）∠DOE的大小是定值（

∠AOB）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-03-01 06:19:28

证明：（1）如图：

∵过⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A、B，在劣弧AB∧上任取一点C，经过点C作⊙O的切线，

∴DA=DC，EC=EB，

∴△PDE的周长=PD+PE+DE=PD+DC+E