题干

如图,在 ABC 中, AB=AC ,作 ADABBC 的延长线于点 D ,作 AEBDCEAC ,且 AECE 相交于点 E .求证: AD=CE .
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-03-01 03:20:35

答案(点此获取答案解析)

证明∵AD⊥AB,CE⊥AC,
∴∠ACE=∠BAD=90°。
∵AE∥BD,
∴∠EAC=∠ACB。
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠EAC=∠ABC。
在△ABD和△CAE中
∠ACE=∠BAD
∠EAC=∠ABC
AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴AD=CE